k3kk福彩快三,2019年高考物理一轮复习第二章相互作用第3讲受力分析共点力的平衡练习_高考_高中教育_教育专区
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受力分析
共点力的平衡
A 组·基础巩固题 1．(2018·无锡期中考试)我国的高铁技术在世界处于领先地位，高铁(如图甲所示)在 行驶过程中非常平稳，放在桌上的水杯几乎感觉不到晃动。图乙为高铁车厢示意图， A、B 两物块相互接触放在车厢里的水平桌面上，物块与桌面间的动摩擦因数相同。A 的质量比 B 的质量大， 车在平直的铁轨上向右做匀速直线运动且相对于桌面始终保持静止， 下列说法正 确的是( )
A．A 受到 2 个力的作用 B．B 受到 3 个力的作用 C．A 受到桌面对它向右的摩擦力 D．B 受到 A 对它向右的弹力 解析 A、B 两物块随车厢一起做匀速直线运动，处于平衡状态。A、B 虽然接触但并没 有相互作用，所以两物块都受到重力和支持力两个力作用，故 A 项正确。k3kk福彩快三 答案 A 2．(多选)如图所示，桌面上固定一个光滑竖直挡板，现将一个长方形物块 A 与截面为 三角形的垫块 B 叠放在一起，用水平外力 F 缓缓向左推动 B，使 A 缓慢升高，设各接触面均 光滑，则该过程中( )
A．A 和 B 均受三个力作用而平衡 B．B 对桌面的压力保持不变
C．A 对 B 的压力越来越小 D．外力 F 的大小恒定不变 解析 A 受到重力、挡板的弹力和 B 的支持力三个力，B 受到重力、A 的压力、地面的 支持力和外力 F 四个力，故 A 项错误；当 B 向左移动时，B 对 A 的支持力和挡板对 A 的支持 力方向均不变，根据平衡条件得，这两个力大小保持不变，则 A 对 B 的压力也保持不变。对 整体分析受力如图所示，由平衡条件得，F＝N1，挡板对 A 的支持力 N1 不变，则外力 F 不变。 桌面对整体的支持力 N＝G 总，保持不变，则 B 对桌面的压力不变，故 C 项错误，B、D 项正 确。
答案 BD 3． (2017·全国卷Ⅰ)(多选)如图， 柔软轻绳 ON 的一端 O 固定， 其中间某点 M 拴一重物， π 用手拉住绳的另一端 N，初始时，OM 竖直且 MN 被拉直，OM 与 MN 之间的夹角为 α (α > )。k3kk福彩快三 2 现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角 α 不变。在 OM 由竖直被拉到水平的过程中，下列 说法正确的是( )
A．MN 上的张力逐渐增大 B．MN 上的张力先增大后减小 C．OM 上的张力逐渐增大
D．OM 上的张力先增大后减小 解析 设该过程 OM 转过的角度为 θ ， 在该过程中重物受三个力的作用而处于平衡状态， 设 OM 绳的拉力为 F1，MN 绳的拉力为 F2，重力为 mg。则水平方向有平衡方程 F1sinθ ＝
F2sin(α －θ
)，竖直方向有 F1cosθ
＋F2cos(α －θ
)＝mg，联立解得 F1＝
mgsin(α －θ
sinα
)
，
mgsinθ F2＝ ，由于在该过程中 α 角大小不变，而 θ 逐渐增大至 90°，sinθ 逐渐增大；
sinα
(α
－θ
)随 θ
的增大，开始为钝角，后为锐角，故 sin(α －θ
)先增大后减小，故 MN 绳
的拉力增大，而 OM 绳的拉力先增大后减小。故 A、D 项正确，B、C 项错误。k3kk福彩快三 答案 AD 4．如图所示，质量为 m 的小球置于倾角为 30°的光滑斜面上，劲度系数为 k 的轻弹簧 一端系在小球上，另一端固定在 P 点，小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为 30°，则弹 簧的伸长量为( )
A. C.
mg k
B.
3mg 2k
3mg 3mg D. 3k k 对小球受力分析可知小球受力平衡，由题意可知弹簧弹力与竖直方向夹角为
解析
30°， 竖直方向上弹簧弹力与斜面支持力的合力与重力平衡， 根据几何关系可知 2kxcos30° ＝mg，解得 x＝ 答案 C 5．(2017·天津)(多选)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆 M、N 上的 a、b 两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变 一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是( ) 3mg ，故 C 项正确。 3k
A．绳的右端上移到 b′，绳子拉力不变 B. 将杆 N 向右移一些，绳子拉力变大 C. 绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D. 若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移 解析 受力分析如下图所示：
若将绳的右端上移到 b′点，左端绳子与竖直方向夹角 θ 不变，由于衣服及挂钩的重 力 mg 不变，又 2Tcosθ ＝mg，则 T＝ ，所以绳子拉力不变，故 A 项正确；若将杆向右 2cosθ 移一些，则绳子与竖直方向夹角 θ 增大，由 T＝ 知绳子拉力增大，故 B 项正确；绳 2cosθ 的两端高度差无论如何变化，绳子与竖直方向的夹角 θ 都不变，由 T＝ 知，绳子拉 2cosθ 力始终不变，故 C 项错误；若换挂质量更大的衣服，只是衣服的重力增大，绳子与竖直方向 的夹角 θ 不变，则衣架悬挂点不变，故 D 项错误。 答案 AB 6．如图所示，有一质量不计的杆 AO，长为 R，可绕 A 自由转动。用绳在 O 点悬挂一个 重为 G 的物体，另一根绳一端系在 O 点，另一端系在圆弧形墙壁上的 C 点。当点 C 由图示位 置逐渐向上沿圆弧 CB 移动过程中(保持 OA 与地面夹角 θ 不变)，OC 绳所受拉力的大小变化 情况是( )
mg
mg
mg
A．逐渐减小 B．逐渐增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 解析 对 G 分析，G 受力平衡，则拉力等于重力，故竖直绳的拉力不变；再对 O 点分析，
O 受绳子的拉力、OA 的支持力及 OC 的拉力而处于平衡；受力分析如图所示；将 F 和 OC 绳上
的拉力合成，其合力与 G 大小相等，方向相反，则在 OC 上移的过程中，平行四边形的对角 线保持不变，平行四边形发生图中所示变化，则由图可知 OC 的拉力先减小后增大，图中 D 点时力最小3kk福彩快三还恃� C 项。
答案 C 7．A、B、C 三个物体通过细线和光滑的滑轮相连，处于静止状态，如图所示，C 是一箱 砂子，砂子和箱的重力都等于 G，动滑轮的质量不计，打开箱子下端开口，使砂子均匀流出， 经过时间 t0 流完，则下图中哪个图线表示在这个过程中桌面对物体 B 的摩擦力 f 随时间的 变化关系 ( )
解析 选择 A、B 整体作为研究对象，由于这个整体开 始处于静止状态，所以后来应该一直处于静止状态，整体共受到 5 个力的作用，即：重 力 G＝GA＋GB，支持力 N、静摩擦力 f、两根绳子的拉力 F1 和 F2，其中 F1＝F2＝ ，根据力的 2 平衡得 f＝F1＋F2＝GC，所以当砂子均匀流出时，B 项正确。 答案 B 8．如图所示，一竖直放置的大圆环，在其水平直径上的 A、B 两端系着一根不可伸长的 柔软轻绳， 绳上套有一光滑小铁环。k3kk福彩快三 现将大圆环在竖直平面内绕 O 点顺时针缓慢转过一个微 小角度，则关于轻绳对 A、B 两点拉力 FA、FB 的变化情况，下列说法正确的是( )
GC
A．FA 变小，FB 变小 B．FA 变大，FB 变大 C．FA 变大，FB 变小 D．FA 变小，FB 变大 解析 柔软轻绳上套有光滑小铁环，两侧轻绳中拉力相等。将大圆环在竖直平面内绕 O
点顺时针缓慢转过一个微小角度，A、B 两点之间的水平距离减小，光滑小铁环两侧轻绳间 夹角 2α 减小，由 2Fcosα ＝mg 可知，轻绳中拉力 F 减小，轻绳对 A、B 两点的拉力 FA 和 FB 都变小，A 项正确。 答案 A B 组·能力提升题 9．在水平地面上固定一个上表面光滑的斜面体，在它上面放有质量为 m 的木块，用一 根平行于斜面的细线连接一个轻环，并将轻环套在一根两端固定、粗糙的水平直杆上，整个 系统处于静止状态，如图所示，则杆对环的摩擦力大小为( )
A．mgsinθ C．mgtanθ
B．mgcosθ D．mgsinθ cosθ
解析 设细线的弹力为 F，对斜面上的物块由共点力平衡条件有 F－mgsinθ ＝0，对轻 环由共点力平衡条件有 Fcosθ －f＝0，解得杆对环的摩擦力大小为 f＝mgsinθ cosθ 。 答案 D 10．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 是球心，碗的内表面光滑， 一根轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别是 m1、m2，当它们静止时，m1、m2 与球心的连 线跟水平面分别成 60°、30°，则碗对两小球 m1、m2 的弹力大小之比是( )
A．1∶2 C．1∶ 3
B. 3∶1 D. 3∶2
解析 m1、m2 组成的系统处于平衡状态，对 m1、m2 整体受力分析如图所示，N1、N2 分别 为碗对 m1 和 m2 的弹力，水平方向上合力为零，N1sin30°＝N2sin60°，则 N1∶N2＝ 3∶1，B 项正确。 答案 B
【解题技巧】 本题是平衡条件的应用， 关键是研究对象的选择， 选择好合适的研究对象可以方便快捷 地解决问题，此题也可对两球分别分析，但是较麻烦。 11．如图所示，在细绳 AC 和水平拉力共同作用下竖直轻杆 AB 处于平衡状态。若 AC 加 长，使 C 点左移，AB 仍保持平衡状态。细绳 AC 上的拉力 T 和杆 AB 受到的压力 N 与原先相 比，下列说法正确的是( )
A．T 和 N 都增大 B．T 和 N 都减小 C．T 增大，N 减小 D．T 减小，N 增大
解析 若 AC 加长，由于悬挂的重物质量不变，水平拉力不变，分析结点 A 处受力情况， 细绳 AC 上拉力 T 在水平方向分力大小等于悬挂的重物重力， 在竖直方向分力等于 AB 受到的 压力，若 AC 加长，使 C 点左移，AB 仍保持平衡状态，显然 T 和 N 都减小，故 B 项正确。
答案 B 12. (2018·霞浦一中月考)如图所示，高层住宅外安装空调主机时，电机通过缆绳牵引 主机沿竖直方向匀速上升。为避免主机与阳台、窗户碰撞，通常会用一根拉绳拽着主机，地 面上拽拉绳的人通过移动位置，使拉绳与竖直方向的夹角 β 保持不变，则在提升主机过程 中，下列结论正确的是( )
A．缆绳拉力 F1 和拉绳拉力 F2 都增大 B．缆绳拉力 F1 和拉绳拉力 F2 都不变 C．缆绳与竖直方向的夹角 α 可能大于角 β D．缆绳拉力 F1 的功率保持不变 解析 对物体受力分析如图，物体匀速运动，故合力为零，在竖直方向：F1cosα －mg
－F2cosβ ＝0，在水平方向：F1sinα －F2sinβ ＝0，在上升过程中，α 增大，而 β 不变， 联立可以判断缆绳拉力 F1 和拉绳拉力 F2 都增大，故 A 项正确，B 项错误；因 F1 大于 F2，故 缆绳与竖直方向的夹角 α 小于角 β ， 故 C 项错误； 缆绳拉力的功率 P＝F1vcosα ， 由于 F1cosα ＝mg＋F2cosβ 增大，v 不变，故 P 增大，故 D 项错误。
答案 A 13.如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球 P 在水平外力 F 的作用下处于静止状态， P 与圆心 O 的连线与水平面的夹角为 θ ， 将力 F 在竖直面内沿顺时 针方向缓慢地转过 90°， 框架与小球始终保持静止状态。 在此过程下列说法正确的是( )
A．框架对小球的支持力一直减小 B．拉力 F 的最小值为 mgsinθ C．地面对框架的摩擦力先减小后增加 D．框架对地面的压力一直增大
解析
用图解法求解，力 F 顺时针转过 90°的过程中，F 先减小后增大，最小值为
mgcosθ ，B 项错误；框架对小球的支持力 N 一直减小，A 项正确；以框架为研究对象，由平
衡条件得地面对框架的摩擦力大小等于 Ncosθ ，随 N 减小，Ncosθ 减小，C 项错误；框架 对地面的压力等于 mg＋Nsinθ ，随 N 的减小而减小，D 项错误。
答案 A 14．如图所示，质量 M＝2 3 kg 的木块 A 套在水平杆上，并用轻绳将木块 A 与质量 m ＝ 3 kg 的小球 B 相连。今用跟水平方向成 α ＝30°角的力 F＝10 3 N，拉着球带动木块 一起向右匀速运动，运动中 M、m 相对位置保持不变，g 取 10 m/s 。求：
2
(1)运动过程中轻绳与水平方向的夹角 θ 。 (2)木块与水平杆间的动摩擦因数 μ 。 解析 (1)设轻绳对 B 的拉力为 T，小球受力如图甲所示，由平衡条件可得 Fcos30°－
Tcosθ ＝0， ① Fsin30°＋Tsinθ －mg＝0， ②
解得 10 3cos30°＝Tcosθ ， ③
10 3sin30°＋Tsinθ ＝10 3， ④ 由③④解得 T＝10 3 N， θ ＝30°。
(2)以木块和小球组成的整体为研究对象，受力如图乙所示，由平衡条件得 Fcos30°－
f＝0， N＋Fsin 30°－(M＋m)g＝0，
又 f＝μ N，解得 μ ＝ 3 。 5
答案 (1)30° (2)
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